La práctica del deporte está muy arraigada en la sociedad morana; contribuyen a ello las llamadas escuelas deportivas de balonmano, fútbol sala, baloncesto, bádminton, voleibol, patinaje, esquí y aeróbic. La Agrupación Deportiva Balonmano Mora cuenta con 176 socios y es el único equipo juvenil de la provincia que participa en competiciones oficiales.

El Club de Montaña Peñarroya desarrolla, entre otras actividades, una encomiable labor de concienciación ciudadana hacia el respeto de la Naturaleza, organizando campañas de repoblación forestal, en las que colaboran asiduamente grupos de escolares.

Por último, la Asociación Pico de Perdiz agrupa a los aficionados a la caza y al tiro al plato.

Mora dispone de Pabellón Municipal y Piscina. En la carretera de Rubielos, a escasa distancia de la villa, se ubica el Campo de Tiro al Plato.